UM程式研究日誌

1. 1.  請設計一個程式，計算下面數列的和並印出完整的數列。（提示：先分析分子和分母變化的規則性。分母都是偶數，分子恰好是前一項的分子和分母相加。）

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {

            double i = 1, sum = 0;

            int j = 2;
            for (j = 2; j <= 98; j += 2)
            {
                sum += i / j;
                Console.Write("({0}/{1})+", i, j);
                i = i + j;
            }

            Console.Write("({0}/{1})={2}", i, j, sum + (i / j));
            Console.Read();
        }
    }
}

• 2.  在《孫子算經》裡有個著名的「孫子問題」：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩一，問物幾何？」若把它翻譯成白話，便是：有一堆東西不知道有幾個；三個三個數它，剩餘二個；五個五個數它，剩餘三個；七個七個數它，剩餘一個；問這堆東西有幾個？

請設計一個程式：由鍵盤輸入一個界限值n，計算小於等於n的整數中，哪些數字是符合孫子算經，以每列印5個，並計算共有多少個。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication3
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n;
            int count=0;
            n = int.Parse(Console.ReadLine());

            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {

                if (i % 3 == 2 && i % 5 == 3 && i % 7 == 1)
                {
                    
                    Console.Write("{0},",i);
                    count++;
                    if (count % 5 == 0)
                    {
                        Console.Write("\n");
                    }
                }

            }
            Console.Read();
        }
    }
}

1. 3.  請設計一個程式：由鍵盤輸入一個界限值n，計算並印出小於等於n的質數，以每列印5個，並計算共有多少個。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            /*
             * 3.   請設計一個程式：由鍵盤輸入一個界限值n，計算並印出小於等於n的質數，以每列印5個，並計算共有多少個。
             */
            Console.Write("請輸入一數: ");
            int number;
            number = int.Parse(Console.ReadLine());
            //判斷質數
             int countp =0;
            for (int p = 1; p <= number; p++)
            {              
              //int.Parse(Console.ReadLine());
                int count = 0;
                 for (int i = 1; i <= p; i++)
                {
                         if (p % i == 0)
                    {
                        count++; //紀錄有幾個整除(也就是有幾個因式)
                     }
                 }

                if (count == 2) //假如因數個數剛好等於2則把質數印出 
                {
                    countp += 1;
                    Console.Write("{0} ", p);
                    if (countp % 5 == 0) //每5個換行
                    {
                        Console.Write("\n");
                    }
                }

            }

            Console.WriteLine("\n"+ countp + "個");
            //1跟他自己 先判斷是不是質數
 
            Console.Read();
           }
        }
    }